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Compiler 1 词法分析：从正则表达式到确定性有穷自动机

词法分析：将输入的字符串分割为若干有意义的字串。从字符流到 Token 流。

一种词法分析器的自动生成过程是 RE - NFA - DFA。

高等数学之一元函数的极限，~~梦开始的地方~~。包括极限的运算法则、常用极限、等价无穷小方法和它的上位替代泰勒展开方法、洛必达法则、使用夹逼定理和定积分定义求极限、极限的保号性、使用极限研究平面曲线的渐近线等内容。

爆算宗の省流：

表达式	麦克劳林展开
\(\sin x\)	\(\displaystyle x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \omicron(x^5)\)
\(\cos x\)	\(\displaystyle 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \omicron(x^4)\)
\(\tan x\)	\(\displaystyle x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \omicron(x^5)\)
\(\arctan x\)	\(\displaystyle x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \omicron(x^5)\)
\(\arcsin x\)	\(\displaystyle x + \frac{x^3}{3!} + \frac{3x^5}{40} + \omicron(x^5)\)
\(\arccos x\)	\(\displaystyle \frac{\pi}{2} - \arcsin x = \dots\)
\(\ln(1+x)\)	\(\displaystyle x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \omicron(x^3)\)
\(e^x\)	\(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \omicron(x^3)\)
\((1+x)^\alpha\)	\(\displaystyle 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 + \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)}{3!}x^3 + \omicron(x^3)\)

Makefile 是在 linux/unix 系统中用于自动化构建项目的工具，简化手动进行编译和链接的过程。相比于 CMake，Makefile 更加轻量和直接，并且语法更加简单易学。

在部分网络环境中，可能存在只有内网 DNS 服务器能够解析的内网域名或屏蔽了外网 DNS 。一般情况下，订阅提供的配置使用了公共DNS，这可能导致无法访问内网域名，需要设置 Clash 的 DNS 。

LaTeX 是一种基于 TeX 的高质量排版系统，广泛用于学术论文、技术文档和书籍的编写。相比于 Word 等所见即所得的文字处理软件，LaTeX 更加注重内容的结构和逻辑，使得用户能够专注于写作本身，而不必过多关注排版细节。是主包最喜欢的排版工具。

本文收录与 Linux 有关的常用工具的使用、系统和工具的配置和问题的解答。

本文收录与 nodejs 和 js 有关的问题。

文档维护提醒

本文档已长时间未进行维护，并可能在未来继续保持现状。对于内容与编程语言相关的文档，由于大型语言模型在编程领域的快速发展，事无巨细地掌握特定通用编程语言的语法基础已不再是编程的必备技能。因此，本文档的语法基础部分目前无更新计划。

本文档的性质类似于查找表。记录与 Powershell 或 Windows 系统相关的问题与解决方案。

本文档记录 Python 语言的基础语法，以及环境配置的相关知识。

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