语义分析
符合语法的程序不一定有有意义或是程序员期望的语义。
狭义上的语义分析是编译器前端的最后一部分，手段是对 AST 做一些分析和变换，目的是确定程序的某些静态属性，例如变量的声明与作用域、变量与表达式的类型、函数调用是否符合定义等等。最后，语义分析将把 AST 转换为某种中间表示（IR）。
BLOG¶
一元函数的反常积分
高等数学之一元函数的反常积分。包括无穷区间上的反常积分、无界函数的反常积分、反常积分的敛散性判别法、Gamma 函数。
语法分析：自底向上方法
语法分析器从词法分析器获得 Token 序列，确认该序列是否可以由语言的文法生成，然后： - 对于语法错误的程序，报告错误信息 - 对于语法正确的程序，生成语法分析树，例如抽象语法树（Abstract Syntax Tree, AST）
自底向上指的是，从输入的串出发，尝试将其归约到文法开始符号。以分析树（Parse Tree）的角度来看，自底向上方法从所有叶节点尝试构建出分析树。
一元函数的定积分
高等数学之一元函数的定积分。包括定积分的定义、性质、计算方法、变限积分及其导数、积分不等式。
语法分析：自顶向下方法
语法分析器从词法分析器获得 Token 序列，确认该序列是否可以由语言的文法生成，然后： - 对于语法错误的程序，报告错误信息 - 对于语法正确的程序，生成语法分析树，例如抽象语法树（Abstract Syntax Tree, AST）
自顶向下指的是，从文法的开始符号出发，尝试推导出输入的串。以分析树（Parse Tree）的角度来看，自顶向下方法从根节点出发，构建分析树。
一元函数的不定积分
高等数学之一元函数的不定积分。包括不定积分的定义、原函数的存在性、基本运算法则、常见类型的不定积分计算方法。
一元函数的导数
高等数学之一元函数的导数。包括函数的连续性、导数与微分、一阶微分的形式不变性、导数的计算、极值点与凹凸性、曲率等内容。
利用 Python Lex-Yacc 实现转写希腊语
用规则制导的方式，转写希腊语单词为拉丁字母，或是转写由拉丁字母组成的单词为伪希腊语。实现东、西罗马帝国之团契共融。
一元函数的极限与数列极限
高等数学之一元函数的极限，梦开始的地方。包括极限的运算法则、常用极限、等价无穷小方法和它的上位替代泰勒展开方法、洛必达法则、使用夹逼定理和定积分定义求极限、极限的保号性、使用极限研究平面曲线的渐近线等内容。
爆算宗の省流：
- 幂级数可以逐项求导或逐项积分；
-
表达式 麦克劳林展开 \(\sin x\) \(\displaystyle x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \omicron(x^5)\) \(\cos x\) \(\displaystyle 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \omicron(x^4)\) \(\tan x\) \(\displaystyle x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \omicron(x^5)\) \(\arctan x\) \(\displaystyle x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \omicron(x^5)\) \(\arcsin x\) \(\displaystyle x + \frac{x^3}{3!} + \frac{3x^5}{40} + \omicron(x^5)\) \(\arccos x\) \(\displaystyle \frac{\pi}{2} - \arcsin x = \dots\) \(\ln(1+x)\) \(\displaystyle x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \omicron(x^3)\) \(e^x\) \(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \omicron(x^3)\) \((1+x)^\alpha\) \(\displaystyle 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 + \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)}{3!}x^3 + \omicron(x^3)\)