速查备忘¶

线性代数中的若干证明

本文收录线性代数中的一些基本命题或是具有代表性的命题的证明，方便日后查阅。

本文收录在实际练习中遇到的不成体系的数学技巧或是疑难问题的解答，方便日后查阅。

高等数学之用积分求解几何量。省流：

几何量	方法	说明
面积	\(\displaystyle \iint_D 1\,dA\)	区域 \(D\) 的二重积分
弧长	\(\displaystyle \int_L 1\,ds\)	曲线 \(L\) 的第一类曲线积分
体积（绕 \(x\) 轴）	\(\displaystyle V = \int_a^b \pi [f(x)]^2\,dx\)	\(y=f(x)\) 绕 \(x\) 轴旋转
体积（绕 \(y\) 轴）	\(\displaystyle V = \int_a^b 2\pi x f(x)\,dx\)	\(y=f(x)\) 绕 \(y\) 轴旋转
侧面积（绕 \(x\) 轴）	\(\displaystyle S = \int_L 2\pi y\,ds\)	曲线绕 \(x\) 轴旋转
形心	\(\displaystyle \left( \frac{\iint_D x\,dA}{\iint_D 1\,dA},\ \frac{\iint_D y\,dA}{\iint_D 1\,dA} \right)\)	平面区域 \(D\) 的形心

弧长微分	\(\displaystyle ds = \sqrt{\left[\varphi'(t)\right]^2 + \left[\psi'(t)\right]^2}dt\)	参数方程表示
	\(\displaystyle ds = \sqrt{1 + \left[f'(x)\right]^2}dx\)	\(y = f(x)\) 表示
	\(\displaystyle ds = \sqrt{\left[r(\theta)\right]^2 + \left[r'(\theta)\right]^2}d\theta\)	极坐标方程表示

本文收录在习题中经常会遇到的一些常用积分的计算方法以及对应的技巧，目前以单变量积分为主，方便日后查阅。

Makefile 是在 linux/unix 系统中用于自动化构建项目的工具，简化手动进行编译和链接的过程。相比于 CMake，Makefile 更加轻量和直接，并且语法更加简单易学。

Git 是一个分布式的版本控制系统，满足版本控制和多人协作的需求，并支持完全离线操作。本文档收录在实际使用中遇到的 Git 技巧和问题的解答，方便日后查阅。本文档同时也收录了一些有关 GitHub 的问题和解答。

在部分网络环境中，可能存在只有内网 DNS 服务器能够解析的内网域名或屏蔽了外网 DNS 。一般情况下，订阅提供的配置使用了公共DNS，这可能导致无法访问内网域名，需要设置 Clash 的 DNS 。

LaTeX 是一种基于 TeX 的高质量排版系统，广泛用于学术论文、技术文档和书籍的编写。相比于 Word 等所见即所得的文字处理软件，LaTeX 更加注重内容的结构和逻辑，使得用户能够专注于写作本身，而不必过多关注排版细节。是主包最喜欢的排版工具。

本文收录与 Linux 有关的常用工具的使用、系统和工具的配置和问题的解答。

本文收录与 nodejs 和 js 有关的问题。

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