课程摘要¶

公司金融

2024-25秋冬学期，《公司金融》课程课程摘要。

本文仅作为个人学习笔记和半开卷考试的 cheat paper 使用，笔记内容均来自课程讲义和教材，可能包含错误和不准确之处。请勿将本文作为投资建议。

第 16 至 19 节的部分内容由人工智能生成，请注意查证。

更新于 2025 年 1 月 10 日，夜晚 10 点 30 分，于玉泉图书馆七楼。距离期末考试还有 9 小时 30 分钟。

高等数学之三重积分。包括三重积分的定义、性质、换元法，以及在直角坐标系、柱面坐标系和球面坐标系下的三重积分计算方法。

高等数学之空间解析几何。包括向量及其基本运算、使用向量计算空间内点/直线/平面之间的距离、空间内直线和平面的解析式、空间曲线与曲面方程、旋转曲面与柱面、空间中的切线(面)与法线(面)，以及常见的二次曲面。

高等数学之无穷级数。包括数项级数及其敛散性、正项级数的比较/比值/根值/积分判别法、交错级数的莱布尼茨判别法、一般数项级数的绝对收敛与条件收敛、幂级数的收敛域与性质、幂级数的和函数、泰勒级数与傅里叶级数。

高等数学之曲线积分与曲面积分。包括标量场和向量场上的曲线积分（第一类和第二类曲线积分）、格林公式、路径无关性、标量场上的曲面积分（第一类曲面积分）和向量场上的曲面积分（第二类曲面积分）、斯托克斯公式、高斯公式、以及四类线面积分的物理意义和应用。

高等数学之二重积分。包括二重积分的定义、性质、计算技巧、换元法，以及在直角坐标系和极坐标系下的二重积分计算方法。

高等数学之多元函数的导数与微分。包括多元函数的偏导数、高阶偏导数与混合偏导数、多元函数的全微分、复合函数的求导法（链式法则）、隐函数求导法则、场的方向导数与梯度、多元函数的泰勒公式、多元函数的极值与最值。以及连续性、可导性、可微性的关系。

多元函数的极限与连续性。包括二元函数的极限定义、存在性判断与计算方法、二重极限和累次极限的关系、以及二元函数的连续性与连续函数的相关性质。

本文简要介绍了指令选择问题中的两种主要方法：

本文介绍了编译原理中的活跃变量分析，以及其在寄存器分配和死代码删除等方面的应用。具体内容包括构建控制流图进行数据流分析、活跃变量的定义与判定算法。