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2024

  • 分类于 数学
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一元函数的极限与数列极限

本文详细讨论了一元函数的极限及其应用。主要内容包括：

  • 极限运算的四则运算法则及推论：介绍了极限的加、减、乘、除四则运算法则，以及相关的推论，为极限计算提供了基础。

  • 常用极限：列举了一些常见的极限公式和计算方法，如指数函数的极限、多项式之比的极限等。

  • 常用的等价无穷小：总结了常见的等价无穷小形式，帮助在极限计算中进行无穷小量的替换和比较。

  • 等价无穷小的代换法则：解释了在极限计算中如何正确地使用等价无穷小进行代换的法则和注意事项。

  • 洛必达法则：详细阐述了洛必达法则的应用条件和使用技巧，帮助解决未定式极限问题。

  • 常用的麦克劳林展开式：提供了一些函数的麦克劳林展开式，为等价无穷小替换提供依据。

  • 其他求极限的常用方法：介绍了夹逼定理、定积分定义和单调有界定理等方法在极限计算中的应用。

  • 极限的保号性：讨论了极限的保号性质及其在证明不等式中的作用。

  • 一元函数极限的应用：举例说明了极限在研究平面曲线的渐近线等问题中的应用。

文章提到的部分知识点对一元数列的极限也是适用的。通过本文的学习，读者可以全面掌握一元函数极限的计算技巧和理论基础。

（摘要由 OpenAI o1-preview 生成）

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在部分网络环境中，可能存在只有内网 DNS 服务器能够解析的内网域名或屏蔽了外网 DNS 。 一般情况下，订阅提供的配置使用了公共DNS，这可能导致无法访问内网域名，需要设置 Clash 的 DNS 。

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