2024¶

一元函数的导数

高等数学之一元函数的导数。包括函数的连续性、导数与微分、一阶微分的形式不变性、导数的计算、极值点与凹凸性、曲率等内容。

用规则制导的方式，转写希腊语单词为拉丁字母，或是转写由拉丁字母组成的单词为伪希腊语。实现东、西罗马帝国之团契共融。

词法分析：将输入的字符串分割为若干有意义的字串。从字符流到 Token 流。

一种词法分析器的自动生成过程是 RE - NFA - DFA。

高等数学之一元函数的极限，梦开始的地方。包括极限的运算法则、常用极限、等价无穷小方法和它的上位替代泰勒展开方法、洛必达法则、使用夹逼定理和定积分定义求极限、极限的保号性、使用极限研究平面曲线的渐近线等内容。

爆算宗の省流：

表达式	麦克劳林展开
\(\sin x\)	\(\displaystyle x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \omicron(x^5)\)
\(\cos x\)	\(\displaystyle 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \omicron(x^4)\)
\(\tan x\)	\(\displaystyle x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15} + \omicron(x^5)\)
\(\arctan x\)	\(\displaystyle x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \omicron(x^5)\)
\(\arcsin x\)	\(\displaystyle x + \frac{x^3}{3!} + \frac{3x^5}{40} + \omicron(x^5)\)
\(\arccos x\)	\(\displaystyle \frac{\pi}{2} - \arcsin x = \dots\)
\(\ln(1+x)\)	\(\displaystyle x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \omicron(x^3)\)
\(e^x\)	\(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \omicron(x^3)\)
\((1+x)^\alpha\)	\(\displaystyle 1 + \alpha x + \frac{\alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 + \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)}{3!}x^3 + \omicron(x^3)\)

Makefile 是在 linux/unix 系统中用于自动化构建项目的工具，简化手动进行编译和链接的过程。相比于 CMake，Makefile 更加轻量和直接，并且语法更加简单易学。

Git 是一个分布式的版本控制系统，满足版本控制和多人协作的需求，并支持完全离线操作。本文档收录在实际使用中遇到的 Git 技巧和问题的解答，方便日后查阅。本文档同时也收录了一些有关 GitHub 的问题和解答。

在部分网络环境中，可能存在只有内网 DNS 服务器能够解析的内网域名或屏蔽了外网 DNS 。一般情况下，订阅提供的配置使用了公共DNS，这可能导致无法访问内网域名，需要设置 Clash 的 DNS 。

LaTeX 是一种基于 TeX 的高质量排版系统，广泛用于学术论文、技术文档和书籍的编写。相比于 Word 等所见即所得的文字处理软件，LaTeX 更加注重内容的结构和逻辑，使得用户能够专注于写作本身，而不必过多关注排版细节。是主包最喜欢的排版工具。

本文收录与 Linux 有关的常用工具的使用、系统和工具的配置和问题的解答。

本文收录与 nodejs 和 js 有关的问题。

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