公司金融

2024-25秋冬学期，《公司金融》课程课程摘要。

本文仅作为个人学习笔记和半开卷考试的 cheat paper 使用，笔记内容均来自课程讲义和教材，可能包含错误和不准确之处。请勿将本文作为投资建议。

第 16 至 19 节的部分内容由人工智能生成，请注意查证。

更新于 2025 年 1 月 10 日，夜晚 10 点 30 分，于玉泉图书馆七楼。距离期末考试还有 9 小时 30 分钟。

Ch01. Introduction¶

公司组织的三种基本法律形式：

企业形式	征税情况	财务责任	其它
个人独资企业	个人所得税	无限责任
合伙制企业（普通合伙）	个人所得税	无限责任	1. 所有合伙人同意提供部分工作、现金，并分享利润和损失
			2. 普通合伙人对合伙企业的债务承担无限连带责任
			3. 合伙协议规定了安排的性质
合伙制企业（有限合伙）	个人所得税	有限责任	1. 有限合伙人不参与管理，只对投资负责
			2. 有限合伙人的责任有限于其投资
公司制企业	收入按公司税率征税	有限责任	1. 所有权与管理分离（代理人问题）
	股息按个人税率征税

《中华人民共和国个人独资企业法》

个人独资企业，是指依照本法在中国境内设立，由一个自然人投资，财产为投资人个人所有，投资人以其个人财产对企业债务承担无限责任的经营实体。

《中华人民共和国合伙企业法》

本法所称合伙企业，是指自然人、法人和其他组织依照本法在中国境内设立的普通合伙企业和有限合伙企业。

普通合伙企业由普通合伙人组成，合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任。

有限合伙企业由普通合伙人和有限合伙人组成，普通合伙人对合伙企业债务承担无限连带责任，有限合伙人以其认缴的出资额为限对合伙企业债务承担责任。

《中华人民共和国公司法》

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

一人有限责任公司，是指只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。

财务管理的目标：最大化现有股票的每股当前价值（请区别于股票的每股价格）

第一类代理人问题：所有权可以分散到大量股东手中，这可能意味着管理层实际上控制了公司。股东（委托人）雇佣经理（代理人）来管理公司，但是代理人可能会追求自己的利益，而不是股东的利益。

Ch02. 财务报表与现金流量¶

资产负债表 Balance Sheet

资产负债表：资产 = 负债 + 所有者权益

                 U.S. CORPORATION 2011 and 2012 Balance Sheets ($ in millions)

| **Assets**                  | 2011 | 2012 | **Liabilities and Owners' Equity** | 2011 | 2012 |
|-----------------------------|------|------|------------------------------------|------|------|
| **Current assets**          |      |      | **Current liabilities**            |      |      |
| Cash                        | 104  | 160  | Accounts payable (2)               | 232  | 266  |
| Accounts receivable (1)     | 455  | 688  | Notes payable (3)                  | 196  | 123  |
| Inventory                   | 553  | 555  | **Total**                          | 428  | 389  |
| **Total current assets**    | 1112 | 1403 |                                    |      |      |
| **Fixed assets**            |      |      | **Long-term debt**                 | 408  | 454  |
| Net plant and equipment     | 1644 | 1709 |                                    |      |      |
|                             |      |      | **Owners' equity**                 |      |      |
|                             |      |      | Common stock and paid-in surplus(4)| 600  | 640  |
|                             |      |      | Retained earnings                  | 1320 | 1629 |
| **Total owners' equity**    |      |      | **Total**                          | 1920 | 2269 |
| **Total assets**            | 2756 | 3112 | **Total liabilities and equity**   | 2756 | 3112 |

应收账款是企业因供应商品和/或提供客户已订购但尚未付款的服务而持有的具有法律强制力的付款要求。这些通常以企业开具的发票形式出现，并在约定的时间内交付给客户以支付。
应付账款是企业对其供应商所欠的款项。
应付票据是一种法律凭证（更确切地说，是一种金融工具和债务工具），其中一方（出票人或发行人）书面承诺在固定或可确定的未来时间或应收款人的要求下，按照特定条款向另一方（收款人）支付一定金额的款项。
普通股代表公司所有权的一部分，股东有投票权和分红权。在公司清算时，普通股股东在债权人和优先股股东之后分配剩余资产。资本公积是股东支付的超过股票面值的金额，用于公司的资本需求。这一项反映了公司通过发行股票从股东那里获得的资金。

分析资产负债表时，财务经理通常会关注以下几个问题：

流动性
- 流动性是指在不会造成重大价值损失的情况下，资产可以转换为现金的便捷程度和速度。
- 流动资产是最流动的。
- 资产越流动，公司越不太可能遇到无法满足短期债务的问题。
- 流动资产通常比固定资产的回报率低。
债务与股权
- 债务人通常在公司的现金流中享有优先权。
- 股东权益是资产减去负债后的剩余部分。
- 财务杠杆：公司使用债务融资的程度。
价值与成本
- 市场价值是资产、负债和股权实际上可以买卖的价格，这是一个完全不同于历史成本的概念。
- 账面价值（Book value）vs. 市场价值（Market value）

利润表 Income Statement

U.S. CORPORATION 2012 Income Statement ($ in millions)

| **ITEM**                           | **AMOUNT** |
|------------------------------------|------------|
| NET SALES                          | $1,509     |
| Cost of goods sold                 | 750        |
| Depreciation (1)                   | 65         |
| EARNINGS BEFORE INTEREST AND TAXES | $694       |
| Interest paid                      | 70         |
| TAXABLE INCOME                     | $624       |
| Taxes (34%)                        | 212        |
| NET INCOME                         | $412       |
| Dividends                          | $103       |
| ADDITION TO RETAINED EARNINGS      | 309        |

折旧是一种所得税扣除，允许纳税人收回某些财产的成本或其他基础。它是对财产的磨损、损耗或过时的年度补贴。（美国国税局）
- 资产价值的逐渐减少。在期间内分配的金额，用于摊销获取长期资产的成本，直至资产的使用寿命结束。
- 需要明确的是，这是一种会计费用，而不是需要现金支付的实际费用。它通常是有效的税收减免；即个人或公司通常可以通过资产的折旧金额来减少应税收入。

税费 Taxes

边际税率：在下一美元的收入上支付的税费。

平均税率：支付的总税费除以应纳税的总收入。

净运营资本 Net Working Capital

净营运资本 = 流动资产 - 流动负债

净运营资本为正时，表示流动资产大于流动负债。这意味着在接下来的 12 个月内，可用的现金将多于需要支付的现金。
除了投资于固定资产（即资本支出），公司还可以投资于净运营资本。这被称为净运营资本的变化。

财务现金流 Financial Cash Flow

资产现金流（\(CF(A)\) 或者 \(CFFA\)，Cash Flow from Assets）
- 包括三个组成部分：运营现金流、资本支出和净运营资本的变化。
- 等于自由现金流，指公司可以自由分配给债权人和股东的现金，因为这些现金不需要用于营运资本或固定资产投资。
- 公司的资产现金流等于公司债权人的现金流 \(CF(B)\) 与公司股东的现金流 \(CF(S)\) 之和，即 \(CF(A) \equiv CF(B) + CF(S)\)
运营现金流（\(OCF\)，Operating Cash Flow）
- 指公司日常生产和销售活动产生的现金流。
- 与公司资产融资相关的费用不包括在内，因为它们不是运营费用。
净资本支出（\(NCS\)，Net Capital Spending）
- 指用于固定资产的支出减去出售固定资产所获得的收入。
净运营资本的变化（\(\Delta NWC\)，Change in Net Working Capital）
- 指在所考察期间内，流动资产相对于流动负债的净变化，代表了在净运营资本上的支出金额。

部分	公式	解释
	I. 现金流量恒等式
	\(CF(A) = CF(B) + CF(S)\)	资产现金流 = 债权人现金流 + 股东现金流
	II. 资产的现金流
\(CFFA\)	\(CFFA = OCF - NCS - \Delta NWC\)	来自资产的现金流 = 经营性现金流 - 资本支出净额 - 营运资金净变动
\(OCF\)	\(OCF = EBIT + Depreciation - Taxes\)	经营性现金流 = 息前利润 + 折旧 - 税款
\(NCS\)	\(NCS = Ending Net Fixed Assets - Beginning Net Fixed Assets + Depreciation\)	资本支出净额 = 期末固定资产净值 - 期初固定资产净值 + 折旧
\(\Delta NWC\)	\(\Delta NWC = Ending NWC - Beginning NWC\)	营运资金净变动 = 期末营运资金 - 期初营运资金
	III. 债权人现金流
\(CF(B)\)	\(CF(B) = Interest - Net New Borrowing\)	债权人现金流 = 支付的利息 - 新增借款净额
	IV. 股东现金流
\(CF(S)\)	\(CF(S) = Dividends - Net New Equity Raised\)	股东现金流 = 支付的股利 - 新增股本净额

会计现金流量表包括三个组成部分：

运营活动现金流（Cash flow from operating activities）：来自公司正常生产和销售商品及服务活动的现金流。
投资活动现金流（Cash flow from investing activities）：涉及资本资产的变化，包括固定资产的购置和销售。
融资活动现金流（Cash flow from financing activities）：涉及与债权人和股东之间的现金流，包括股权和债务的变化。

ExampleBalance SheetIncome Statement运营活动现金流投资活动现金流融资活动现金流

这里是一个例子，展示了如何从财务报表中提取信息，计算现金流。点击上方的不同内容标签查看详细信息。

| **Assets**                  | 2011 | 2012 | **Liabilities and Owners' Equity** | 2011 | 2012 |
|-----------------------------|------|------|------------------------------------|------|------|
| **Current assets**          |      |      | **Current liabilities**            |      |      |
| Cash                        | 104  | 160  | Accounts payable                   | 232  | 266  |
| Accounts receivable         | 455  | 688  | Notes payable                      | 196  | 123  |
| Inventory                   | 553  | 555  | **Total**                          | 428  | 389  |
| **Total current assets**    | 1112 | 1403 |                                    |      |      |
| **Fixed assets**            |      |      | **Long-term debt**                 | 408  | 454  |
| Net plant and equipment     | 1644 | 1709 |                                    |      |      |
|                             |      |      | **Owners' equity**                 |      |      |
|                             |      |      | Common stock and paid-in surplus   | 600  | 640  |
|                             |      |      | Retained earnings                  | 1320 | 1629 |
| **Total owners' equity**    |      |      | **Total**                          | 1920 | 2269 |
| **Total assets**            | 2756 | 3112 | **Total liabilities and equity**   | 2756 | 3112 |

| **ITEM**                           | **AMOUNT** |
|------------------------------------|------------|
| NET SALES                          | $1,509     |
| Cost of goods sold                 | 750        |
| Depreciation                       | 65         |
| EARNINGS BEFORE INTEREST AND TAXES | $694       |
| Interest paid                      | 70         |
| TAXABLE INCOME                     | $624       |
| Taxes (34%)                        | 212        |
| NET INCOME                         | $412       |
| Dividends                          | $103       |
| ADDITION TO RETAINED EARNINGS      | 309        |


+	Net Income		+412
+	Depreciation		+65
+	Changes in Assets and Liabilities
	-	Change in Accounts receivable	-(688-455)
	-	Change in Inventory	-(555-553)
	+	Change in Accounts payable	+(266-232)
=	Cash flow from operating activities		276


-	Ending Net Fixed Assets	-1709
+	Beginning Net Fixed Assets	+1644
-	Depreciation	-65
=	Net Capital Spending	-130


+	Net new long-term debt	+(454-408)
+	Change in notes payable	+(123-196)
-	Dividends	-103
+	Net new stock issuance	+(640-600)
=	Cash flow from financing activities	-90

总现金流等于以上三者之和，即 \(276 - 130 - 90 = 56\)

Ch03. 财务报表分析¶

ExampleBalance SheetIncome Statement

这里是一个例子，展示了如何从财务报表中提取信息，计算财务指标。点击上方的不同内容标签查看详细的财务报表。

| **Assets**                  | **2012** | **Liabilities and Owners' Equity** | **2012** |
|-----------------------------|----------|------------------------------------|----------|
| **Current assets**          |          | **Current liabilities**            |          |
| Cash                        | $98      | Accounts payable                   | $344     |
| Accounts receivable         | $188     | Notes payable                      | $196     |
| Inventory                   | $422     | **Total**                          | $540     |
| **Total current assets**    | $708     |                                    |          |
| **Fixed assets**            |          | **Long-term debt**                 | $457     |
| Net plant and equipment     | $2,880   |                                    |          |
|                             |          | **Owners' equity**                 |          |
|                             |          | Common stock and paid-in surplus   | $550     |
|                             |          | Retained earnings                  | $2,041   |
| **Total owners' equity**    |          | **Total**                          | $2,591   |
| **Total assets**            | $3,588   | **Total liabilities and equity**   | $3,588   |

| **ITEM**                           | **AMOUNT** |
|------------------------------------|------------|
| Sales                              | $2,311     |
| COGS                               | $1,344     |
| Depreciation                       | $276       |
| EBIT                               | $691       |
| Interest                           | $141       |
| Taxable Income                     | $550       |
| Taxes                              | $187       |
| Net Income                         | $363       |
| Dividends                          | $121       |
| Addition to RE                     | $242       |

共同比资产负债表：计算资产负债表中的每一项占当年总资产的比例。（在上面的例子中，分母是 \(3588\)）

共同比利润表：计算利润表中的每一项占当年销售收入的比例。（在上面的例子中，分母是 \(2311\)）

比率分析

流动性比率：公司在短期内偿还债务的能力
- 流动比率：流动资产 / 流动负债（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{CA}{CL} = \frac{708}{540}\)）
- 速动比率：(流动资产 - 存货) / 流动负债（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{CA - Inventory}{CL} = \frac{708 - 422}{540}\)）
- 现金比率：现金 / 流动负债（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{Cash}{CL} = \frac{98}{540}\)）
财务杠杆比率：表明公司的债务承受能力；衡量公司持有的资产相对于其股本的比例
- 负债比率：(总资产 - 所有者权益) / 总资产（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{TA - TE}{TA} = \frac{3588 - 2591}{3588}\)）
- 负债权益比：负债 / 所有者权益（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{TD}{TE} = \frac{457}{2591}\)）
- 权益乘数：总资产 / 所有者权益（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{TA}{TE} = 1 + \frac{TD}{TE}\)）
- 利息倍数：息前利润 / 利息费用（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{EBIT}{Interest} = \frac{691}{141}\)）
- 现金对利息的保障倍数：(息前利润 + 折旧) / 利息费用（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{EBIT + Depreciation}{Interest} = \frac{691 + 276}{141}\)）
资产管理
- 应收账款周转率：销售收入 / 应收账款（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{Sales}{Accounts receivable} = \frac{2311}{188}\)）
- 应收账款周转天数：365 / 应收账款周转率
- 总资产周转率：销售收入 / 总资产（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{Sales}{Total assets} = \frac{2311}{3588}\)）
营利性指标
- 净利润率：净利润 / 销售收入（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{NI}{Sales} = \frac{363}{2311}\)）
- 资产收益率 \(ROA\)：净利润 / 总资产（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{NI}{Total assets} = \frac{363}{3588}\)）
- 权益收益率 \(ROE\)：净利润 / 所有者权益（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{NI}{TE} = \frac{363}{2591}\)）
- 息税、折旧及摊销前利润率：(息前利润 + 折旧 + 摊销) / 销售收入（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{EBITDA}{Sales} = \frac{691 + 276}{2311}\)）
市场价值的度量指标
- 假设上面的公司发行每股股票的市场价格是 \(88\)，流通股份 \(33\) 百万股
- 每股收益 \(EPS\)：净利润 / 流通股份（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{NI}{Shares} = \frac{363}{33} = 11\)）
- 市盈率 \(P/E\)：市场价格 / 每股收益（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{PPS}{EPS} = \frac{88}{11}\)）
- 价格销售比率 \(P/S\)：市场价格 / 每股销售收入（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{PPS}{Sales} = \frac{88}{2311/33}\)）
- 市净率 \(P/B\)：市场价格 / 每股账面价值（在上面的例子中，\(\displaystyle \frac{PPS}{BPS} = \frac{88}{2591/33}\)）

杜邦恒等式：\(ROE = PM \times TAT \times EM\)，其中 \(ROE\) 是资产收益率，\(PM\) 是净利润率，\(TAT\) 是总资产周转率，\(EM\) 是权益乘数。利用四者定义式即可推导出杜邦恒等式。

Ch04. 折现现金流估值¶

终值：投资结束时应付的总金额称为终值 FV（Future Value）。

现值：借款人在现在需要预留的金额，以便能够在一年后支付承诺的金额，这被称为现值 PV（Present Value）。

净现值：NPV（Net Present Value）是指投资的现值减去投资的成本。

单期投资下，\(\displaystyle FV = PV \times (1 + r)\)，\(\displaystyle NPV = - Cost + PV\)。

复式利率：\(\displaystyle FV = PV \times (1 + r)^t\)，其中 \(t\) 是投资的期数，\(r\) 是利率。

多笔现金流：简单累加单笔现金流的计算。

APR：年百分比利率，不考虑复利情况下的年利率。支付期间利率乘以一年中的支付期数。

EAR：等效年利率，若干年后能让我们获得相同投资财富的年利率。

\(\displaystyle (1 + EAR) = (1 + APR/m)^m\)，其中 \(m\) 是一年中的支付期数。

连续复利：\(\displaystyle FV = PV \times e^{rt}\)，其中 \(t\) 是投资的期数，\(r\) 是利率。

特殊现金流的简化计算：

永续年金（Perpetuity）：在固定间隔内发生的恒定现金流，持续时间无限。
增长型永续年金（Growing Perpetuity）：在固定间隔内发生的现金流，按恒定速率增长，持续时间无限。
年金（Annuity）：在固定间隔内发生的恒定现金流，持续固定的期数。
增长型年金（Growing Annuity）：在固定间隔内发生的现金流，按恒定速率增长，持续固定的期数。

设每年流入现金 \(C\)，利率 \(r\)，持续 \(T\) 年，增长率 \(g\)，则：

永续年金：\(\displaystyle PV = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{C}{(1 + r)^t} = \frac{C}{r}\)

增长型永续年金：\(\displaystyle PV = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{C(1 + g)^t}{(1 + r)^t} = \frac{C}{r - g}\)

年金：\(\displaystyle PV = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1 + r)^t} = \frac{C}{r} \left(1 - \frac{1}{(1 + r)^T}\right)\)

增长型年金：\(\displaystyle PV = \sum_{t=1}^{T} \frac{C(1 + g)^t}{(1 + r)^t} = \frac{C}{r - g} \left(1 - \frac{(1 + g)^T}{(1 + r)^T}\right)\)

分期偿还贷款

纯贴现贷款（Pure Discount Loans）：最简单的贷款形式。借款人今天收到资金，并在未来某个时间一次性偿还本金和利息。
只付息贷款（Interest-Only Loans）：每期只需支付利息，本金在到期时全额偿还。
分期偿还贷款（Amortized Loans）：除了支付利息外，还需要随着时间的推移逐步偿还本金。
- 等额本金贷款（w/Fixed Principal Payment）：每期偿还相同的本金，支付当年的利息，利息逐年减少。
- 等额分期付款贷款（w/Fixed Payment Loan）：每期偿还相同的总金额，包括本金和当年的利息，本金逐年增加。

Ch05. 净现值和投资评价的其他方法¶

净现值法（Net Present Value，NPV）

NPV = 未来现金流的总现值 - 投资的成本。判断标准：大于零好，小于零坏，无明显瑕疵。

\(\displaystyle NPV = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - C_0\)，其中 \(CF_t\) 是第 \(t\) 年的现金流，\(r\) 是折现率，\(C_0\) 是投资的成本。如果将投资成本视为第零年的负的现金流，可以简化为 \(\displaystyle NPV = \sum_{t=0}^{T} \frac{CF_t}{(1 + r)^t}\)。

投资回收期法

不考虑现金流的时间价值的情况下，需要多长时间收回投资成本。即找到使得 \(\displaystyle \sum_{t=0}^{T} CF_t \geq 0\) 的最小 \(T\)。

折现回收期法

考虑未来现金流的现值，找到使得 \(\displaystyle \sum_{t=0}^{T} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} \geq 0\) 的最小 \(T\)。

内部收益率法（Internal Rate of Return，IRR）

IRR：将净现值设为零的折现率。判断标准：IRR 大于 WACC 好，小于 WACC 坏，选择 IRR 最大的项目。问题：回报率越高不一定回报越高；可能存在多解或无解，此时无经济学意义。

\(\displaystyle 0 = \sum_{t=0}^{T} \frac{CF_t}{(1 + IRR)^t}\)，NPV - r 曲线的横截点即为 IRR。

非常规现金流：现金流方向变化多次，这可能导致多个 IRR。

解决方案：将负现金流通过折现转换为正现金流（或相反），合并不同方向的现金流直至只有一个方向的现金流。这将得到修改后的 IRR（MIRR）。

盈利指数法（Profitability Index，PI）

PI = 总流入现金流现值 / 总流出现金流现值。判断标准：大于 1 好，小于 1 坏，选择 PI 最大的项目。

投资选择

互斥项目：只能选择一个项目。独立项目：可以选择多个项目。

项目选择：独立的项目可以使用 NPV，IRR，PI 选择；互斥的项目只能使用 NPV 选择。

Ch06. 投资决策¶

本节主要讨论上一节中的 \(CF_t\) 如何计算。

相关现金流：仅包括只有在项目被接受时才会发生的现金流量。

相关现金流包括：
- 机会成本：如果进行某项特定投资，放弃的最有价值的替代选择。
- 协同效应：新项目对现有项目的正面影响。
- 侵蚀效应：新项目对现有项目的负面影响。
- 净营运资本：公司在项目开始时提供营运资本，并在项目结束时收回。
- 税收效应：新项目对公司税收的影响。
相关现金流不包括：
- 沉没成本：已经发生的支出。
- 融资成本：计算现金流时，通常不包括与利息支付、本金偿还、股息或其他融资成本相关的现金流。

折旧税盾：折旧减少了公司的税收，因为折旧是一种税前支出，可以减少公司的应税收入。D * T，其中 D 是折旧，T 是边际税率。

计算折旧：直线折旧、MACRS 加速折旧。

税收对残值的影响：\(NSCF = SP - (SP - BV) T\)，其中 \(NSCF\) 是净残值，\(SP\) 是售价，\(BV\) 是账面价值，\(T\) 是税率。对售价与账面价值的差额征税。账面价值通过计算折旧来计算。

对不同生命长度的设备进行投资：约当年均成本法（Equivalent Annual Cost，EAC）。

约当年均成本是指具有与原始现金流相同现值的等额年金的价值。

\(\displaystyle NPV = EAC \left[ \frac{1 - \frac{1}{(1 + r)^t}}{r} \right]\)，其中 \(t\) 是项目的寿命。

Ch07. 风险分析、实物期权和资本预算¶

对不确定性的处理：

敏感分析：考虑不同变量的变化对 NPV 的影响
场景分析：考虑不同现金流背景下的 NPV
蒙特卡洛模拟分析：给定概率分布，模拟现金流，计算 NPV 的分布
盈亏平衡分析：分析销售量的平衡点
- 会计盈亏平衡点：使得 \(NI = 0\) 的销售量
  - \(\displaystyle Q = \frac{FC + D}{P - v}\)，其中 \(Q\) 是销售量，\(FC\) 是固定成本，\(D\) 是折旧，\(P\) 是价格，\(v\) 是单位变动成本
  - 如果一个项目在会计基础上无法实现盈亏平衡，那么它将不是一个值得做的项目
  - 如果一个公司仅从会计角度实现盈亏平衡，则现金流量等于折旧
  - 如果一个公司仅从会计角度实现盈亏平衡，净现值通常将小于 0
- 现金盈亏平衡点：使得 \(OCF = 0\) 的销售量
  - \(\displaystyle OCF = [(P - v) \times Q - FC - D] \times (1 - T) + D\)，其中 \(T\) 是税率
  - 不考虑税率，\(\displaystyle Q = \frac{FC}{P - v}\)
- 财务盈亏平衡点：使得 \(NPV = 0\) 的销售量
- 总变动成本 = 数量 * 每单位成本
- 总固定成本 = 固定成本，不变量
- 总成本 = 固定成本 + 变动成本 = \(FC + Q \times v\)
- 平均成本 = 总成本 / 数量
- 边际成本 = 生产一个额外单位的成本

Ch08. 利率与债券估值¶

面值（Par/Face Value）：债券到期时支付给持有人的金额。

息票利率（Coupon Rate）：债券发行人支付的利率。息票利率在发行时确定，并在整个债券期限内保持不变，持有人在预定的时间频率收到固定的利息支付。

利息（Coupon Payment）：债券持有人定期收到的利息支付。

到期日（Maturity Date）：债券的最终支付日期，在此日期支付本金和所有剩余利息。

到期收益率（Yield to Maturity, YTM）：债券的市场要求利率；如果投资者持有债券到期，投资的内部收益率（IRR）。

债券定价方程：\(\displaystyle Bond Value = C \times \left[1 - \frac{1}{(1 + r)^T}\right] + \frac{F}{(1 + r)^T}\)，债券定价是债券的现值。这里，\(C\) 是第一期支付的利息的现值，\(F\) 是债券的票面价值，\(r\) 是要求的收益率，\(T\) 是债券的期限。

Note

债券风险：对债券价值中的 \(r\) 求导，期限越长、息票利率越小，对 \(r\) 的敏感度越大，风险越高。

债券价格与市场利率呈反向变动：

当息票利率等于到期收益率（YTM）时，债券价格等于面值。
当息票利率大于到期收益率（YTM）时，债券价格高于面值（溢价债券）。
当息票利率小于到期收益率（YTM）时，债券价格低于面值（折价债券）。

计算 YTM：\(\displaystyle P = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1 + YTM)^t} + \frac{FV}{(1 + YTM)^T}\)，其中 \(P\) 是债券的当前市场价格，\(C\) 是每期的息票支付金额，\(FV\) 是债券的面值，\(T\) 是债券的期数。

当前收益率（Current Yield）：当前收益率 = 年息票支付金额 / 当前市场价格。

到期收益率（Yield to Maturity, YTM）：到期收益率 = 当前收益率 + 资本利得收益率。

债券定价定理：具有相似风险（和期限）的债券将定价为大约相同的收益率，无论息票利率如何。已知一个债券的价格，可以估算其到期收益率，并用它来找到第二个债券的价格。

利率类型：

实际利率（Real Rate of Interest）：购买力的变化。
名义利率（Nominal Rate of Interest）：报价的利率，包括购买力的变化和通货膨胀。
预期名义利率（Ex Ante Nominal Rate of Interest）：包括我们期望的实际回报率加上对预期通货膨胀的调整。

费雪方程描述了名义利率、实际利率和预期通货膨胀率之间的关系：\((1 + R) = (1 + r)(1 + h)\)

其中：\(R\) 为名义利率、\(r\) 为实际利率、\(h\) 为预期通货膨胀率。

在通货膨胀率较低的情况下，可以使用以下近似公式：\(R \approx r + h\)

Ch09. 股票估值¶

股票的价值等于红利的现值。即 \(\displaystyle \hat{P_0} = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{D_t}{(1 + R)^t}\)，其中 \(\hat{P_0}\) 是股票的价格，\(D_t\) 是第 \(t\) 年的红利，\(R\) 是要求的收益率。

问题：如何计算红利 \(D_t\)？考虑三种特殊情况：

零增长（Zero Growth）
公司将永远支付恒定的红利
类似于优先股
价格使用永续年金公式计算
\(D_1 = D_2 = \cdots = D_t = D\)，\(\displaystyle \hat{P_0} = \frac{D}{R}\)
恒定红利增长（Constant Dividend Growth）
- 公司每期将红利增加一个恒定的百分比
- \(D_i = D_0 \times (1 + g)^i\)，\(\displaystyle \hat{P_0} = \frac{D_0 \times (1 + g)}{R - g}\)
非恒定增长（Nonconstant Growth）
- 红利增长最初不一致，但最终会趋于恒定增长

公司的价值取决于其增长率（\(g\)）和折现率（\(R\)）。

\(g = \text{Retention Ratio} \times \text{Return on Retained Earnings}\)，即增长率 = 留存比率(1) * 留存收益的回报率(2)。

留存比率（Retention Ratio），指公司保留的利润占总利润的比例。
留存收益的回报率（Return on Retained Earnings），指公司再投资留存收益所获得的回报率。

估计增长率：平均值法。

折现率可以分为红利收益率（Dividend Yield）、红利增长率（Growth Rate in Dividends）两个部分，通过反解 DGM 公式得到 \(\displaystyle R = \frac{D_1}{P_0} + g\)。

增长机会（Growth Opportunities）：指投资于正净现值项目的机会。公司的价值可以概念化为支付 100\% 收益作为红利的公司的价值加上增长机会的净现值。即 \(\displaystyle \hat{P_0} = \frac{EPS}{R} + NPVGO\)，其中 \(EPS\) 是每股收益，\(R\) 是要求的收益率，\(NPVGO\) 是增长机会的净现值。

留存率与公司价值： - 留存率增加将会 - 减少支付给股东的红利 - 增加公司的增长率 - 这些影响对股票价格有相互抵消的作用 - 如果 ROE（股本回报率）大于 R（折现率），则增加留存率会增加公司价值，因为再投资的资本收益超过了资本成本。

市盈率（Price-Earnings Ratio，P/E Ratio）：市盈率是股票价格与每股收益之比，即 \(\displaystyle P/E = \frac{P_0}{EPS}\)。

代入 \(EPS\) 与 \(\hat{P_0}\) 的关系，可以得到 \(\displaystyle P/E = \frac{1}{R} + \frac{NPVGO}{EPS}\)，即，公司的市盈率与增长机会正相关，与风险 \(R\) 负相关。

Ch10. 收益与风险：历史的启示¶

股票回报 = 股息 + 股价变动。

股票回报率 = 回报率 / 初始价格。

股票回报率的统计：平均回报率（算术平均、几何平均）、标准差（风险）

无风险利率（Risk-free Rate）：
- 无风险收益率是理论上的零风险投资的回报率。
- 无风险利率代表投资者在特定时间内从绝对无风险投资中期望获得的利息。
- 无风险投资的回报率。
- 【定义】国库券（Treasury Bills）是无风险的。
风险溢价（Risk Premium）：
风险资产相对于无风险利率的超额回报。
承担风险的回报。

Ch11. 收益与风险：资本资产定价模型¶

个别证券（Individual Securities）：单个证券的风险和回报。描绘其特征：

期望收益（Expected Return）
- \(\displaystyle E(R) = \sum_{i=1}^{n} p_i \times R_i\)，其中 \(E(R)\) 是期望收益，\(p_i\) 是第 \(i\) 种情况发生的概率，\(R_i\) 是第 \(i\) 种情况下的回报。
方差和标准差
- \(\displaystyle \sigma^2 = \sum_{i=1}^{n} p_i \times (R_i - E(R))^2\)，其中 \(\sigma^2\) 是方差，\(p_i\) 是第 \(i\) 种情况发生的概率，\(R_i\) 是第 \(i\) 种情况下的回报，\(E(R)\) 是期望收益。
协方差和相关性（相对于其他证券或指数）

投资组合的回报率是投资组合中股票和债券回报率的加权平均值：\(r_P = w_S \times r_S + w_B \times r_B\)，其中 \(r_P\) 是投资组合的回报率，\(w_S\) 是股票的权重，\(r_S\) 是股票的回报率，\(w_B\) 是债券的权重，\(r_B\) 是债券的回报率。

投资组合的期望回报率是投资组合中各证券期望回报率的加权平均值：\(E(r_P) = w_1 \times E(r_1) + w_2 \times E(r_2) + \cdots + w_n \times E(r_n)\)。

投资组合的方程并不是简单的加权平均值。对于两个证券的投资组合，投资组合的方差为：\(\sigma^2 (R_p) = x_1^2 \sigma^2 (R_1) + x_2^2 \sigma^2 (R_2) + 2x_1 x_2 \text{cov} (R_1, R_2)\)，其中 \(x_1\) 和 \(x_2\) 是证券 1 和证券 2 的权重。

协方差：\(\text{Cov}(R_i, R_j) = E[(R_i - E[R_i])(R_j - E[R_j])]\)

如果协方差为正，两个收益率倾向于通向移动。

如果协方差为负，两个收益率倾向于反向移动。

使用历史数据估计协方差：\(\displaystyle \text{Cov}(R_i, R_j) = \frac{1}{T-1} \sum_{t=1}^{T} (R_{i,t} - \bar{R_i})(R_{j,t} - \bar{R_j})\)，其中：\(R_{i,t}\) 和 \(R_{j,t}\) 是第 \(t\) 期的收益率，\(\bar{R_i}\) 和 \(\bar{R_j}\) 是收益率的均值，\(T\) 是观测期数。

相关性系数：\(\displaystyle \text{Corr}(R_i, R_j) = \frac{\text{Cov}(R_i, R_j)}{\sigma_i \times \sigma_j}\)，相关性系数的范围是 -1 到 1。

相关性效应：相关性对投资组合的期望回报没有影响；然而，投资组合的波动性会因相关性而异。相关性越低，我们可以获得的波动性越低。随着相关性降低，投资组合的波动性也会下降。如果相关性为 -1，投资组合的波动性将为零，即可以实现完全的风险降低；如果相关性为 1，将不可能实现风险降低。

机会集（Opportunity Set）/ 可行集（Feasible Set）：从给定的一组资产中可以构建的所有投资组合的可能期望回报和标准差的组合。

有效集（Efficient Set）/ 有效边界（Efficient Frontier）：有效边界是提供在特定风险水平下最高期望回报或在给定期望回报水平下最低风险的一组最优投资组合。

期望收益率-标准差（波动性）图：横轴是标准差，纵轴是期望收益。这个图线是通过在横轴上标出不同投资组合的标准差（风险），纵轴上标出相应的期望收益，把所有可能的组合点连接后得到的“包络线”即有效边界。

资本市场线（Capital Market Line, CML）则在同一图上从无风险利率点出发，与有效边界相切于“市场组合”，用来表示通过无风险资产与市场组合构建投资组合所实现的最佳风险-收益组合。CML 在不同风险水平下实现线性且最高的期望收益，因此 CML 表示了通过“无风险资产 + 市场组合”构建投资组合所能达到的最佳风险-收益组合。

CML 由公式 \(\displaystyle E(R_p) = R_f + \frac{E(R_M) - R_f}{\sigma_M} \times \sigma_p\) 给出，其中 \(E(R_p)\) 是投资组合的期望回报，\(R_f\) 是无风险利率，\(E(R_M)\) 是市场组合的期望回报，\(\sigma_M\) 是市场组合的标准差，\(\sigma_p\) 是投资组合的标准差。

系统性风险与非系统性风险：

系统性风险（Systematic Risk）：影响大量资产的一种风险，每种资产会受到不同程度的影响。
非系统性风险（Unsystematic Risk）：只影响单个资产或少数资产的风险，可以通过分散投资来消除。
总风险 = 系统性风险 + 公司的特定风险（Firm Specific Risk）
- 系统性风险：无法通过分散投资消除的风险，用 \(\beta\) 衡量。
- 当市场组合的超额回报变化 1\% 时，某证券的超额回报期望变化百分比。
- \(\beta\) 只度量系统性风险；而波动率（Volatility）度量总风险（含系统性与非系统性）。
- \(\beta\) 显示若该股票被纳入一个充分分散的投资组合时，其相对于市场的风险程度。
- \(\beta\) 的计算公式：\(\displaystyle \beta_i = \frac{\mathrm{Cov}(R_i, R_M)}{\mathrm{Var}(R_M)}\)，其中 \(R_i\) 是证券 \(i\) 的回报，\(R_M\) 是市场组合的回报。
- \(\beta = 1\)：与整体市场的系统性风险相同；\(\beta < 1\)：系统性风险低于市场；\(\beta > 1\)：系统性风险高于市场。
- \(\beta\) 与相关系数：\(\displaystyle \beta_i = \frac{\mathrm{Cov}(R_i, R_M)}{\sigma_{R_M}^2} = \rho \frac{\sigma_{R_i}}{\sigma_{R_M}}\)。
- 公司特定风险：可以通过分散投资消除的部分。

散化能大幅降低收益的波动性，而不会等比例降低期望收益。但仍有最低风险无法分散，即系统性风险。

在投资组合中，非分散化风险（系统性风险／市场风险）会保留；可分散风险（非系统性风险／公司特定风险／独特风险）在大规模组合中可被分散掉。在大型组合中，方差项经分散后影响变小，但协方差项不会被分散。

市场风险溢价（Market Risk Premium）是指投资者在持有 \(\beta\) 的投资组合时所期望的额外回报：\(\displaystyle \text{Market Risk Premium} = E[R_{\mathrm{Mkt}}] - r_f\)。

市场均衡（Market Equilibrium）：在均衡状态下，所有资产与投资组合的“奖励-风险比”（Reward-to-Risk Ratio）应相同，并等于市场的奖励-风险比：\(\displaystyle \frac{E(R_i) - r_f}{\beta_i} = \frac{E(R_M) - r_f}{1}\)

根据 \(\beta\) 估计证券的期望收益：\(\boxed{E(R) = r_f + \beta \times \bigl(E(R_M) - r_f\bigr)}\)，其中 \(r_f\) 是无风险利率，\(E(R_M)\) 是市场组合的期望回报。这个公式被称为资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。

投资组合的 \(\beta\) 是投资组合中证券的 \(\beta\) 的加权平均。

Ch13. 风险、资本成本和资本预算¶

考虑风险的情况下计算回报率 \(R\)。

计算公司的股本成本：从公司的角度来看，期望回报率是股本成本（Cost of Equity Capital）。

公司的股本成本可以用以下公式计算：\(E(R_i) = r_f + \beta_i \times (E(R_M) - r_f)\)，其中 \(E(R_i)\) 是公司的期望回报率（股本成本），\(r_f\) 是无风险利率，\(E(R_M)\) 是市场组合的期望回报，\(\displaystyle\beta_i = \frac{\text{Cov}(R_i, R_M)}{\text{Var}(R_M)}\) 是公司的 Beta 值。

这里的无风险利率可以估计为当前20年期国库证券利率减去2\%，2\% 是因为长期（20年）利率相对于短期利率的历史溢价。

经营杠杆（Operating Leverage）：指公司对生产固定成本的敏感性。随着固定成本上升和可变成本下降，经营杠杆增加。经营杠杆放大了周期性对 Beta 的影响。

\(\displaystyle DOL = \frac{\Delta EBIT}{EBIT} \times \frac{Sales}{\Delta Sales}\)，其中 \(DOL\) 是经营杠杆的度量，\(EBIT\) 是息税前利润，\(Sales\) 是销售额。

财务杠杆（Financial Leverage）：指公司对融资固定成本的敏感性。

公司的债务 Beta、股本 Beta 和资产 Beta 之间的关系：\(\displaystyle \beta_{\text{Asset}} = \frac{\text{Debt}}{\text{Debt} + \text{Equity}} \times \beta_{\text{Debt}} + \frac{\text{Equity}}{\text{Debt} + \text{Equity}} \times \beta_{\text{Equity}}\)，其中 \(\beta_{\text{Asset}}\) 是公司的资产 Beta，\(\beta_{\text{Debt}}\) 是公司的债务 Beta，\(\beta_{\text{Equity}}\) 是公司的股本 Beta。

财务杠杆总是使股本 Beta 相对于资产 Beta 增加。

债务资本成本（Cost of Debt）

方法1：计算现有债务的到期收益率（Yield to Maturity）。
方法2：根据新债务预期的债券评级，使用当前利率的估计值。
注意：债务资本成本不是息票利率。
税收调整：调整利息费用的税收可抵扣性。
- 为什么我们对债务资本成本进行了税收调整，而对股本资本成本没有？因为公司可以在支付税款前扣除利息支付，而股息不能税前扣除。

优先股资本成本（Cost of Preferred Stock）

定义：优先股是一种永续年金，因此其价格等于支付的息票除以当前的必要回报率。
优先股资本成本为：\(\displaystyle R_P = \frac{C}{PV}\)，其中 \(R_P\) 是优先股资本成本，\(C\) 是息票支付，\(PV\) 是现值（价格）。

普通股融资、债务融资、优先股融资，总投资成本等于以上三者之加权平均。

加权平均资本成本（WACC）：

\[ WACC = \left(\frac{E}{V}\right) \times R_E + \left(\frac{P}{V}\right) \times R_P + \left(\frac{D}{V}\right) \times R_D \times (1 - T_C) \]

其中：

\(\displaystyle \frac{E}{V}\) = 资本结构中普通股的比例
\(\displaystyle \frac{P}{V}\) = 资本结构中优先股的比例
\(\displaystyle \frac{D}{V}\) = 资本结构中债务的比例
\(R_E\) = 公司的普通股成本
\(R_P\) = 公司的优先股成本
\(R_D\) = 公司的债务成本
\(T_C\) = 公司的企业税率

\[ R_{WACC} = \left(\frac{S}{S + B}\right) \times R_S + \left(\frac{B}{S + B}\right) \times R_B \times (1 - T_C) \]

其中：

\(S\) = 公司的股本（Equity）
\(B\) = 公司的债务（Debt）
\(R_S\) = 公司的股本成本（Cost of Equity）
\(R_B\) = 公司的债务成本（Cost of Debt）
\(T_C\) = 公司的企业税率（Corporate Tax Rate）

一家公司的 WACC 反映了该公司承担的平均项目的风险水平。

使用 IRR 和 WACC 评估投资项目：如果 IRR 大于 WACC，则投资项目是有价值的。然而，如果公司对所有项目都使用相同的 WACC，无论项目的实际风险如何，可能会导致错误的投资决策。需要考虑项目的风险水平。

如果项目的风险比公司平均风险高，应该使用高于 WACC 的折现率。
如果项目的风险比公司平均风险低，应该使用低于 WACC 的折现率。

两种调整 WACC 的方法：

Pure Play Approach （纯粹法）
- 寻找专注于该项目或产品的同行公司，例如如果你考虑投资于新能源，就找只专注于新能源的公司。
- 计算这些公司的 Beta 值。
- 计算它们的平均Beta值。
- 使用资本资产定价模型（CAPM）计算该项目的适当回报率。
- 缺点：纯粹法要求找到完全可比的公司，且这种公司难以找到。
Subjective Approach （主观法）
- 根据项目的风险主观判断。
- 如果项目比公司整体更高风险，使用高于WACC的折现率。
- 如果项目比公司整体更低风险，使用低于WACC的折现率。

发行成本（Flotation Costs）：发行新债券或股票时产生的费用。这些是项目的增量现金流，通常会减少净现值，因为它们增加了项目的初始成本（即 \(CF_0\)）。\(\displaystyle \text{Amount Raised} = \frac{\text{Necessary Proceeds}}{1 - \text{\% flotation cost}}\)。

加权平均发行成本：发行成本的百分比是基于每种融资来源的平均发行成本和公司的目标资本结构的加权平均：\(\displaystyle f_A = \left(\frac{E}{V}\right) \times f_E + \left(\frac{D}{V}\right) \times f_D\)，其中：\(f_A\) 是加权平均发行成本，\(\displaystyle \frac{E}{V}\) 是资本结构中普通股的比例，\(\displaystyle \frac{D}{V}\) 是资本结构中债务的比例，\(f_E\) 是普通股的发行成本，\(f_D\) 是债务的发行成本。

Ch15. 长期融资：简介¶

普通股（Common Stock）：公司的所有权证明。普通股股东是公司的所有者，享有公司的收益和资产。普通股股东有权投票选举董事会成员，决定公司的重大事项。

投票权：
- 累计投票制（Cumulative Voting）：
  - 董事会成员一次性选举，得票最多的前 N 名当选为新董事。
  - 每个股东可以投的总票数为其持有的股票数乘以要选举的董事数（N）。
  - 股东可以自由分配其票数。
  - 如果有 N 名董事待选，那么持有占比 1/(N+1) 的股票加一股即可保证一个席位。
  - 累计投票制的效果是允许少数股东参与。
- 多数投票制（Straight Voting）：
  - 董事会成员逐个选举。
  - 唯一保证席位的方法是持有 50\% 加一股的股票。
  - 全有或全无。
委托代理投票权（Proxy Voting）：
- 委托代理投票权是股东授权他人代为投票的权利。
股票类别：
- 不同类别的股票具有不平等的投票权。
- 例如，Google 有两类普通股，A 类和 B 类。A 类股票由公众持有，每股一票。B 类股票由公司内部人士持有，每股有 10 票。
- 双重股权结构（Dual-Class Share Structure）
  - 双重股权结构允许内部人士持有每股多票的普通股，而公众持有每股一票的普通股。
  - NASDAQ 和 NYSE 都允许具有双重股权结构的公司在证券交易所上市，但并非所有交易所都允许这种偏离基本“一股一票”股东结构的做法。
  - 即使 IPO 会减少管理层的持股比例，管理层也无需担心其对公司的控制权被稀释。
  - 短期主义：指公司采取在短期内盈利但对长期无益的行动。例如，在激进投资者的压力下，公司通过削减对长期有益的研究来增加短期收益。
其他权利：
- 按比例分享已宣布的股息。
- 在清算期间按比例分享剩余资产。
- 优先认股权：在新股发行时优先购买以维持比例持股。

优先股（Preferred Stock）：优先股股东在公司清算时优先于普通股股东获得资产。优先股股东通常有固定的股息，但没有投票权。

股息：
- 在支付普通股股东股息之前，必须支付规定的优先股股息。
- 股息不是公司的负债，优先股股息可以无限期递延。
- 大多数优先股股息是累积的——任何未支付的优先股股息必须在支付普通股股息之前支付。
清算（Liquidation）：
- 在清算时，优先股股东将获得优先股的票面价值。
投票权：
优先股通常不具有投票权。

股息（Dividends）：除非公司董事会宣布股息，否则它不是公司的负债。股息从公司的税后现金流中支付。

债务 vs 股本：

特征	债务（Debt）	股本（Equity）
所有权权益	不是所有权权益	所有权权益
投票权	债权人没有投票权	普通股股东投票选举董事会和其他事项
税收处理	利息被视为经营成本，可以税前扣除	股息不被视为经营成本，不能税前扣除
法律追索权	如果未支付利息或本金，债权人有法律追索权	股息不是公司的负债，如果不支付股息，股东没有法律追索权
财务困境和破产	过多的债务可能导致财务困境和破产	全股本公司不会破产

债券契约（The Bond Indenture）：

定义：公司与债券持有人之间的合同，包括：
- 债券的基本条款
- 发行的债券总额
- 用作担保的财产描述（如适用）
优先级（Seniority）：senior > junior > subordinated
- 优先级表示在出售或破产时的还款顺序。
- 在违约情况下，次级债务持有人必须优先于其他指定债权人。
赎回条款（Call Provisions）：
- 赎回条款允许公司在特定期间以规定价格回购部分或全部债券。
- 赎回价格与票面价值之间的差额是赎回溢价。
- 延期赎回条款，赎回保护。
保护性条款（Protective Covenants）：
- 负面条款（Negative Covenant）：限制或禁止公司可能采取的行动。
- 正面条款（Positive Covenant）：规定公司必须采取的行动或必须遵守的条件。

债券分类：

登记式（Registered）：公司有一个登记员记录每个债券的初始所有权以及所有权的变更。
持券人式（Bearer）：债券证书是所有权的基本证明，公司将“支付给持券人”。
收入债券（Income Bonds）：息票支付取决于公司收入水平。如果收益不足以支付利息，则不需要支付。
可转换债券（Convertible Bonds）：债券持有人可以将债券转换为普通股。
回售债券（Put Bonds）：债券持有人可以在到期前要求公司回购债券。
国际债券（International Bonds）：
- 欧洲债券（Eurobonds）：以特定货币计价并同时在多个国家的债券市场发行的债券。例如，美国公司可能在多个外国发行以美元计价的债券。
- 外国债券（Foreign Bonds）：由外国借款人在另一个国家的资本市场发行的债券。例如，加拿大公司可能在日本发行以日元计价的债券。
- 风险：
  - 信用风险（Credit Risk）：违约的可能性。
  - 利率风险（Interest Rate Risk）：债券价值因长期利率上升而下降的可能性。
  - 汇率风险（Exchange Rate Risk）：债券价值因计价货币相对于投资者本国货币贬值而下降的可能性。
  - 流动性风险（Liquidity Risk）：债券在出售时因市场不活跃而导致价值下降的可能性。

所需收益率（Required Yields）：

息票率：息票率取决于债券发行时的风险特征。
高息票率的债券（在其他条件相同的情况下）：
- 有担保债务 vs. 无担保债务
- 次级债券 vs. 高级债务
- 可赎回债券 vs. 不可赎回债券

可赎回债券的特点会如何影响债券的收益率？由于可赎回债券对投资者不利，会导致债券收益率上升，原因如下：

提前赎回风险（Call Risk）：
如果市场利率下降，发行方可能会提前赎回债券，以更低的利率重新融资（再融资风险）。
投资者将失去原本高利率的投资机会，并可能需要以更低的市场利率重新投资。
因此，为了补偿这种风险，发行方需要提供更高的收益率。
收益上限（Limited Upside）：
可赎回债券的价格受到“赎回价格”的限制，即使市场利率下降导致债券价格上涨，发行方可能提前赎回，使得价格无法无限上涨。
这减少了投资者潜在的资本利得收益，因此需要更高的票面利率来吸引投资者。
信用风险（Credit Risk）：
- 如果发行方的财务状况良好，且市场利率下行，发行方更有可能赎回债券。
- 如果发行方信用状况恶化，赎回的可能性降低，但违约风险增加。
- 这种不对称风险需要以更高的收益率进行补偿。
流动性风险（Liquidity Risk）：
- 可赎回条款使债券的持有时间不确定，可能减少其在二级市场的流动性。
- 低流动性通常意味着投资者需要更高的收益率作为补偿。

Ch16. 资本结构：基本概念¶

问题：资本结构选择差异是否会导致公司价值的差异。

M&M 理论（Modigliani-Miller Theorem）：

两类假设：
- 无税假设：
  - 投资者和公司能以相同利率借贷。
  - 无交易成本。
  - 无税收。
- 有税假设：
  - 公司利润在扣除利息后按税率\(T_c\)征税。
  - 投资者和公司能以相同利率借贷。
  - 无交易成本。
M&M 命题：
- 命题I（无税）：资本结构不影响公司总价值。\(\displaystyle V_L = V_U\)
- 命题II（无税）：杠杆化增加了股东的风险与回报。\(\displaystyle R_s = R_0 + \frac{B}{S_L}(R_0 - R_b)\)
- 命题I（有税）：公司价值随着杠杆的增加而增加。\(\displaystyle V_L = V_U + T_cB\)
- 命题II（有税）：税盾效应部分抵消了因杠杆增加的股东回报风险。\(\displaystyle R_s = R_0 + \frac{B}{S}(1-T_c)(R_0 - R_b)\)
- 上面的公式中，\(V_L\) 是杠杆公司的价值，\(V_U\) 是无杠杆公司的价值，\(R_b\) 是利率（债务成本），\(R_s\) 是杠杆股本回报率（股本成本），\(R_0\) 是无杠杆股本回报率（资本成本），\(B\) 是债务的价值，\(S_L\) 与 \(S\) 是杠杆股本的价值，\(T_c\) 是公司的税率。

财务杠杆（Financial Leverage）：使用债务融资以期增加股东回报。

EPS（每股收益）与 ROE（股本回报率）分析：
- 在存在杠杆的情况下， EPS 和 ROE 在盈利增长时增幅更大，但在盈利下降时也会放大损失。
- 提高杠杆会增加公司股票回报的波动性，从而增加风险。
手工杠杆（Homemade Leverage）：
- 投资者可以通过个人借贷来复制公司的资本结构，从而在个人层面实现杠杆化。
股东应关注整体公司价值，而不仅是股权价值，因为公司财务状况直接影响股东利益。
财务杠杆在无税环境下不改变公司价值，但在有税环境下，因税盾效应可提高公司价值。
手工杠杆允许个人投资者通过借贷自行复制公司的杠杆效果。

Ch17. 资本结构：债务运用的制约因素¶

破产成本：

破产风险 vs 破产成本：破产的可能性对公司价值产生负面影响，但真正降低价值的是破产相关的成本，而不是破产风险本身。
直接成本：法律和行政费用（如律师费、财务顾问费用等）。
间接成本：由于服务受损或信任缺失导致的销售损失（如消费者因担心售后服务不佳而不购买破产公司的汽车）。

权衡税盾和破产成本：

在税收利益（税盾效应）和财务困境成本之间进行权衡。
公司存在最优债务水平，超过该水平后，破产成本将超过税盾收益。

代理成本：当公司存在债务时，股东和债权人之间可能产生利益冲突，引发代理成本。三种“自私”策略：

冒险动机：股东选择高风险但低 NPV 的项目以期获得潜在高回报。
投资不足动机：由于债务负担，股东可能放弃 NPV 为正的投资项目。
撇脂策略（Milking the Property）：如派发巨额分红使债权人利益受损。

信号理论：负债被视为公司价值的信号

高盈利预期的公司通常负债率较高。
投资者可能将高负债水平解读为盈利能力较强，从而推高股价。

优序融资理论（Pecking Order Theory）：信息的不对称导致融资顺序，即内部融资优先，其次是债务融资，最后是股权融资。与权衡理论的区别：该理论认为没有明确的最优资本结构比例（目标 D/E 比例）。

其他影响资本结构的因素：

资产类型：有形资产较多的公司破产成本相对较低，更倾向于使用债务融资。
经营收入的不确定性：收入不稳定的公司，即使没有债务，也面临较高的财务困境风险。
税收影响：高利润公司可能更倾向于债务融资以享受税盾效应。

对于个人投资者，股息将面临个人所得税和公司所得税双重征税，而股息则只需缴纳公司所得税。

Ch18. 杠杆企业的估值和资本预算¶

杠杆对净现值（NPV）的影响：杠杆可以增加项目的净现值。借的钱越多，项目的净现值可能越高，因为债务融资通常比股权融资成本低，且利息支出可以抵税。

调整净现值（Adjusted Present Value, APV）：APV = NPV + NPVF，其中 NPVF 是融资副作用的现值，包括税收补贴、发行新证券的成本、财务困境的成本以及债务融资的补贴。

融资副作用：

税收补贴：债务利息支出可以抵税，从而增加项目的现值。
发行新证券的成本：发行新债券或股票时产生的费用。
财务困境的成本：企业可能因债务违约而面临破产等财务困境，这些成本会减少项目的现值。
债务融资的补贴：政府或其他机构可能对债务融资提供补贴，增加项目的现值。

流向股权（Flow-to-Equity, FTE）：通过计算杠杆企业的股权持有人的现金流（LCF），并用杠杆股权资本成本（RS）进行贴现来计算项目的净现值。FTE 依据以下步骤计算项目的净现值：

计算杠杆现金流（LCF）：假设一个利率，计算股权持有人的永续现金流。
计算杠杆股权资本成本（RS）：使用公式 \(\displaystyle R_S = R_0 + \frac{B}{S} (R_0 - R_B) (1 - T_C)\)，其中 \(R_0\) 是无杠杆股权的贴现率，\(B\) 是债务，\(S\) 是股权，\(R_B\) 是债务利率，\(T_C\) 是公司税率。
评估杠杆现金流的现值：用 RS 贴现 LCF ，计算项目的现值。
\(\displaystyle \text{FTE} = \sum_{t=1}^{\infty} \frac{\text{LCF}_t - \text{Initial Investment} \times (1 - \text{Debt Ratio})}{(1 + R_S)^t}\)

加权平均资本成本法（Weighted Average Cost of Capital, WACC）：通过贴现无杠杆现金流（UCF）来计算项目的现值。WACC 考虑了股权和债务的权重，反映了企业的整体资本成本。\(\displaystyle \text{WACC} = \left(\frac{S}{S+B}\right) R_S + \left(\frac{B}{S+B}\right) R_B (1 - T_C)\)，其中 \(S\) 是股权的市场价值，\(B\) 是债务的市场价值，\(R_S\) 是股权资本成本，\(R_B\) 是债务资本成本，\(T_C\) 是公司税率。

APV vs FTE vs WACC：

WACC 或 FTE：如果企业的目标债务-价值比率适用于项目的整个生命周期，使用 WACC 或 FTE。
APV：如果项目的债务水平在整个生命周期内是已知的，使用 APV。
在实际中，WACC是最广泛使用的方法。

Beta 值和杠杆：

无公司税和无风险债务：\(\displaystyle \beta_{\text{Equity}} = \beta_{\text{Asset}} \times \frac{S}{S+B}\)
无公司税和有风险债务：\(\displaystyle \beta_{\text{Equity}} = \beta_{\text{Asset}} \times \frac{S}{S+B} + \beta_{\text{Debt}} \times \frac{B}{S+B}\)
有公司税和无风险债务：\(\displaystyle \beta_{\text{Equity}} = \beta_{\text{Unlevered firm}} \times \left(1 + \frac{B}{S} (1 - T_C)\right)\)
有公司税和有风险债务：\(\displaystyle \beta_{\text{Equity}} = \beta_{\text{Unlevered firm}} \times \left(1 + \frac{B}{S} (1 - T_C)\right) + \beta_{\text{Debt}} \times \frac{B}{S+B}\)

Ch19. 股息与其他支付¶

分红日期：美国的情形：除息日是股权登记日之前的两个交易日。在这一天或之后购买股票的投资者将不享有即将支付的股息。股票价格通常会在除息日下跌，下跌幅度大约等于股息金额。不过，实际中由于税收等因素，价格下跌幅度可能小于股息金额，并且通常在除息日的前几分钟内发生。

Clientele Effect：公司的股息政策会吸引不同的投资者群体（不同的客户群）。具体来说，那些希望获得高当前投资收入并预期放弃预期的长期资本利得的投资者，会购买那些有高股息支付记录的公司的股票。相反，那些处于主要收入和储蓄年份的投资者，可能会选择拥有那些有低股息支付记录（或零股息支付）的公司的股票。

Clientele Effect 阻碍了股息政策的改变。如果公司改变股息支付政策，可能会导致一些投资者因税收和交易成本等因素而不得不更换公司股票，从而对股价产生负面影响。例如，如果一家公司突然从高股息支付政策转变为低股息支付政策，那些依赖股息收入的投资者可能会出售股票，导致股价下跌。

股票回购：公司通过回购自己的股票来分配收益，而不是宣布现金股息。

公开市场回购：公司在公开市场上购买自己的股票。
要约回购：公司宣布一个购买价格和希望购买的股票数量。
定向回购：公司从特定的个别股东手中回购股票。

项目	现金分红	股票回购
资产影响	现金减少，资产降低	现金减少，资产降低
股价变化	除息日股价下跌，跌幅约等于股息金额	不立即明显变化，长期或因流通股减少而上涨
股本数量	不变	流通股数量减少
税收效应	投资者无法控制时间与金额，普通收入征税	投资者可自行选择出售，实现资本利得时才征税

股票股息（Stock Dividend）：公司分配额外的股票而不是现金。这会增加流通股的数量，但不改变公司的市值。

股票分割（Stock Split）：公司通过分割股票来增加股票数量，但不改变公司的市值。股票分割通常以比率表示，例如 3-for-2 股票分割等同于 \(50\%\) 的股票股息。（二拆三 = 十送五）

反向股票分割（Reverse Stock Split）：减少流通股的数量。例如，1-for-5 股票分割将每 5 股股票替换为 1 股。这将减少投资者的交易成本，提高股票的流动性，提高股票的价格以满足交易所的最低价格要求。